Question

Отрезок длиной 13см не пересекает плоскость. Концы отрезка удалены от плоскости на 3 см и 8 см.Найти длину проекции отрезка на плоскость.

Answer 1

8-3=5 см > катет

13 см диагональ

по Пифагору второй катет = 12 см

Answer 2

Для нахождения длины проекции отрезка на плоскость, можно воспользоваться теоремой Пифагора в трехмерном пространстве. Пусть \( a \) и \( b \) - длины отрезков, которые представляют собой проекции концов исходного отрезка на плоскость, а \( c \) - длина самого отрезка. Тогда теорема Пифагора для проекций будет иметь вид:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В данной задаче \( a = 3 \) см и \( b = 8 \) см. Подставим эти значения в уравнение:

\[ c^2 = 3^2 + 8^2 \]

\[ c^2 = 9 + 64 \]

\[ c^2 = 73 \]

Теперь найдем значение \( c \):

\[ c = \sqrt{73} \]

Таким образом, длина проекции отрезка на плоскость составляет \( \sqrt{73} \) см. Это значение приблизительно равно 8.54 см (округлено до двух знаков после запятой).