Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см меньше гипотенузы длина второго катета 6 см найдите гипотенузу треугольника

Answer 1

Мы обозначим гипотезу за Х , соответственно катет будет Х-2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию задачи, один из катетов на 2 см меньше гипотенузы, а длина второго катета составляет 6 см.

Обозначим длину гипотенузы как c, а длины катетов как a и b. Тогда у нас есть следующие уравнения:

a = c - 2 (один из катетов на 2 см меньше гипотенузы) b = 6 (длина второго катета) c^2 = a^2 + b^2 (теорема Пифагора)

Заменим значения a и b в последнем уравнении:

c^2 = (c - 2)^2 + 6^2

Раскроем скобки:

c^2 = c^2 - 4c + 4 + 36

Упростим:

0 = -4c + 40

Добавим 4c к обеим сторонам:

4c = 40

Разделим обе стороны на 4:

c = 10

Таким образом, длина гипотенузы треугольника составляет 10 см.