Question

В равнобедренном треугольнике основание в 1,5 раза больше боковой стороны. высота треугольника, проведенная к основанию, образует с плоскостью бетта угол равный альфа, а основание треугольника лежит в плоскости бетта. найдите угол образованный боковой стороной треугольника с плоскостью бетта, если sin(альфа)=2/корень(7)

Answer 1

.....................................................................

Answer 2

Пусть боковая сторона треугольника равна a, тогда основание треугольника будет равно 1.5a, так как основание в 1.5 раза больше боковой стороны.

Высота треугольника, проведенная к основанию, образует с плоскостью бетта угол равный альфа. Пусть этот угол равен β.

Так как бета – угол между высотой треугольника и плоскостью основания, то бета также будет являться углом между боковой стороной треугольника и плоскостью бетта.

Для решения задачи нам дано значение sin(альфа), поэтому мы можем использовать тригонометрический закон синусов.

Согласно тригонометрическому закону синусов, мы можем записать:

sin(β) / a = sin(α) / (1.5a)

Упростив выражение, получим:

sin(β) = sin(α) / 1.5

Так как нам дано значение sin(α), мы можем подставить его в уравнение:

sin(β) = 2 / √7 / 1.5

Упростив выражение, получим:

sin(β) = 2√7 / 3√7

Упрощая дробь, получим:

sin(β) = 2 / 3

Теперь мы можем найти значение угла β, применив обратную функцию синуса:

β = arcsin(2 / 3)

Округляя до ближайшего градуса, получим:

β ≈ 41 градус

Таким образом, угол, образованный боковой стороной треугольника с плоскостью бетта, равен примерно 41 градус.