Question

На рисунке сторона MN равна ???????.......... угол N=15 угол M=45 угол K=120 сторона KN=4

Answer 1

вроде как то так по теореме синусов решала)

Answer 2

Извините, но я не могу просмотреть рисунок, так как я работаю только с текстом. Однако, я могу помочь вам решить эту задачу.

По-видимому, у вас есть треугольник МКН, где угол N равен 15 градусов, угол М равен 45 градусов, угол К равен 120 градусов, и сторона КН равна 4.

Чтобы найти длину стороны МН, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов гласит, что отношение длин сторон треугольника к синусам соответствующих углов равно одной и той же константе. Формула для теоремы синусов выглядит следующим образом:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие углы.

В нашем случае, мы ищем длину стороны МН, так что пусть a = МН, A = угол М, b = КН и B = угол К.

Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:

МН/sin(45) = 4/sin(120).

Мы знаем, что sin(45) = sqrt(2)/2 и sin(120) = sqrt(3)/2, поэтому уравнение становится:

МН/(sqrt(2)/2) = 4/(sqrt(3)/2).

Мы можем упростить это уравнение, умножая обе стороны на 2:

МН * (2/sqrt(2)) = 4 * (2/sqrt(3)).

Упрощая выражения, получим:

МН * (sqrt(2)) = 4 * (sqrt(3)).

Теперь делим обе стороны на sqrt(2), чтобы выразить МН:

МН = (4 * sqrt(3)) / (sqrt(2)).

Для удобства вычислений, мы можем умножить числитель и знаменатель на sqrt(2):

МН = (4 * sqrt(3) * sqrt(2)) / (sqrt(2) * sqrt(2)).

sqrt(2) * sqrt(2) равно 2, поэтому упрощенное выражение будет:

МН = (4 * sqrt(3) * sqrt(2)) / 2.

Упрощая дальше, получим:

МН = 2 * sqrt(6).

Таким образом, длина стороны МН равна 2 * sqrt(6) или примерно 4.899.