Question

Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см, а угол между ними равен 60 градусов.Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Так как нам известно 2 стороны и угол между ними, воспользуемся теоремой косинуса: ВС^2=АВ^2+АС^2-2*АВ*АС*СОSА ВС^2=6^2+4^2-2*6*4*СОS60 ВС^2=36+16-24=28 ВС=корень из 28=5,29 периметр треугольника АВС=6+4+5,29=15,29 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов для нахождения третьей стороны треугольника и формулой для нахождения периметра треугольника.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон, а C - угол между ними.

В данном случае, из условия задачи известны стороны a = 6 см и b = 4 см, а угол C = 60 градусов.

Подставим известные значения в формулу:

c^2 = 6^2 + 4^2 - 2 * 6 * 4 * cos(60°)

c^2 = 36 + 16 - 48 * cos(60°)

c^2 = 52 - 48 * 0.5

c^2 = 52 - 24

c^2 = 28

Чтобы найти значение стороны c, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

c = √28

c ≈ 5.29 см

Теперь, когда мы нашли длины всех трех сторон треугольника, можем найти его периметр, который определяется как сумма длин всех сторон:

Периметр = a + b + c

Периметр = 6 + 4 + 5.29

Периметр ≈ 15.29 см

Таким образом, периметр треугольника составляет приблизительно 15.29 см.