Question

Прямые АВ и СД пересекаются в точке О, ОМ биссектриса угла ДОВ . Найдите угол АОМ если известно что угол АОС равен 54

Answer 1

<АОС=Тк ОМ биссектриссаона делит угл DOB пополам (по св-ву) => DОМ=54:2=27 °
Углы АОС и АОD смежные их сумма равна 180°=> угл АОМ =180-54+27=153
Вроде так

Answer 2

Давайте разберемся с данными и найдем угол АОМ.

У нас есть прямые АВ и СД, которые пересекаются в точке О. При этом, ОМ является биссектрисой угла ДОВ.

Также нам известно, что угол АОС равен 54 градуса.

Итак, у нас есть следующая схема:

- \( \angle AOS = 54^\circ \) - \( \angle SOM \) (поскольку ОМ - биссектриса угла ДОВ) - Нам нужно найти \( \angle AOM \).

Теперь воспользуемся свойствами биссектрисы. Если ОМ - биссектриса угла ДОВ, то углы \(\angle DOS\) и \(\angle SOM\) равны.

Таким образом, \( \angle SOM = \angle DOS \).

Теперь мы можем использовать свойства треугольника АОС. В этом треугольнике углы смежные, и их сумма равна 180 градусов.

\[ \angle AOS + \angle DOS + \angle SOM = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 54^\circ + \angle DOS + \angle DOS = 180^\circ \]

\[ 2 \cdot \angle DOS = 126^\circ \]

\[ \angle DOS = 63^\circ \]

Так как \(\angle SOM = \angle DOS\), то \(\angle SOM = 63^\circ\).

Теперь у нас есть значение угла \(\angle SOM\), и мы знаем, что \(\angle AOM = \angle SOM\).

Следовательно, \(\angle AOM = 63^\circ\).