Question

Найдите cos a, если sin a = 3/5

Answer 1

Sin a = $\frac{3}{5}$

$sin^{2} + cos^{2} = 1$
$cos= \sqrt{1-sin^2}$
$cos = \sqrt{1- (\frac{3}{5})^2 }$
$cos= \sqrt{1- \frac{9}{25} }$
$cos = \sqrt{ \frac{25}{25} - \frac{9}{25} }$
$cos = \sqrt{ \frac{16}{25}}$
$cos = \frac{4}{5}$

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу. Мы знаем, что \(\sin a = \frac{3}{5}\). Используем тригонометрическую тождества для нахождения \(\cos a\).

Из тождества \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\) можно выразить \(\cos^2 a\) следующим образом:

\[\cos^2 a = 1 - \sin^2 a\]

Подставим значение \(\sin a\), которое у нас есть:

\[\cos^2 a = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2\]

Теперь рассчитаем:

\[\cos^2 a = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти \(\cos a\):

\[\cos a = \pm \frac{4}{5}\]

Таким образом, \(\cos a\) может быть как положительным, так и отрицательным, и его значения будут \(\frac{4}{5}\) и \(-\frac{4}{5}\).