Question

Отрезок АВ=40 касается окружности радиуса 75 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке Д. Найдите АД.

Answer 1

Касательная АВ и радиус окружности образуют прямой угол, получили прямоугольный треугольник АВО, найдём гипотенузу АО=85, далее отнимет от гипотенузы радиус 85-75=10
ответ 10

Answer 2

Поскольку отрезок АВ касается окружности радиуса 75 с центром О в точке В, то отрезок АВ является касательной к окружности. Это означает, что отрезок ОВ является перпендикуляром к отрезку АВ, а значит, ОВ является высотой треугольника АОВ.

Так как радиус окружности равен 75, а ОВ является высотой, то треугольник АОВ является прямоугольным треугольником.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

АД^2 + ДВ^2 = АВ^2.

Так как АВ = 40, а ДВ = 75 (так как радиус окружности равен 75), то:

АД^2 + 75^2 = 40^2.

АД^2 + 5625 = 1600.

АД^2 = 1600 - 5625.

АД^2 = 4025.

АД = √4025.

АД ≈ 63.5.

Таким образом, АД ≈ 63.5.