Question

В треугольнике abc угол c- прямой. ac=12см,bc=5см. Найдите AB, sin A, cos A

Answer 1

Угол С - Прямой => По теореме Пифагора: AB²=Ac²+bc² AB²=169 AB=13

SinA=CB/Ab = 5/13

CosA=CA/AB=12/13

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике ABC угол C прямой, то есть равен 90°. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы AB равен сумме квадратов катетов AC и BC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставим известные значения длин сторон:

AB^2 = 12^2 + 5^2

AB^2 = 144 + 25

AB^2 = 169

AB = √169

AB = 13 см

Ответ: AB = 13 см.

Для нахождения синуса и косинуса угла A воспользуемся определениями этих тригонометрических функций для прямоугольного треугольника:

sin A = BC / AB

cos A = AC / AB

Подставим известные значения длин сторон:

sin A = 5 / 13

cos A = 12 / 13

Ответ: sin A = 5 / 13, cos A = 12 / 13.