Question

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, AO= 10 см, OC=4 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 42 см

Answer 1

ΔAOD∞ΔCOB^<BCA=<DAC и <CBD=<ADB-накрест лежащие
AD:BC=AO:OC
AD:(42-AD)=10:4
4AD=420-10AD
4AD+10AD=420
14AD=420
AD=420:14
AD=30
BC=42-AD=42-30=12
Ответ AD=30см,ВС=12см

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами диагоналей трапеции.

Шаг 1: Обозначим основания трапеции как $AD$ и $BC$. Пусть $AD = x$ и $BC = y$.

Шаг 2: Используя свойство диагоналей трапеции, можем записать:

$$AO + OC = AD + BC$$

Подставляем значения $AO = 10$ см, $OC = 4$ см и $AD = x$, $BC = y$:

$$10 + 4 = x + y$$

$$14 = x + y$$

Шаг 3: Также по условию задачи нам дано, что сумма оснований трапеции равна 42 см:

$$AD + BC = 42$$

Подставляем значения $AD = x$, $BC = y$:

$$x + y = 42$$

Шаг 4: У нас получились два уравнения:

$$\begin{cases} 14 = x + y \\ x + y = 42 \end{cases}$$

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Шаг 5: Вычтем второе уравнение из первого:

$$(x + y) - (x + y) = 42 - 14$$

$$0 = 28$$

Уравнение $0 = 28$ не имеет решений. Это означает, что задача имеет противоречивые условия, и мы не можем найти значения оснований трапеции $AD$ и $BC$.

Ответ: Задача имеет противоречивые условия, и мы не можем найти значения оснований трапеции $AD$ и $BC$.