Question

Дана геометрическая прогрессия (bn). Вычислите сумму 2 первых членов , если b4=1/27 , q=1/3

Answer 1

Сумма двух первых членов будет равна 4/3
Решение надо?

Answer 2

Дано, что геометрическая прогрессия имеет общий знаменатель (q) равный 1/3. Также известно, что четвёртый член (b4) равен 1/27.

Нахождение первого члена (b1)

Для начала, мы можем найти первый член прогрессии (b1) используя формулу:

b1 = b4 / q^3

где b4 - четвёртый член прогрессии, q - общий знаменатель.

Подставляя значения, получаем:

b1 = (1/27) / (1/3)^3

Вычисляем значение в скобках:

b1 = (1/27) / (1/27)

Получаем:

b1 = 1

Нахождение суммы первых двух членов

Чтобы найти сумму первых двух членов, мы можем использовать формулу:

S2 = b1 + b2

где S2 - сумма первых двух членов, b1 - первый член прогрессии, b2 - второй член прогрессии.

Нам известно, что первый член равен 1. Чтобы найти второй член (b2), мы можем использовать формулу:

b2 = b1 * q

где b1 - первый член прогрессии, q - общий знаменатель.

Подставляя значения, получаем:

b2 = 1 * (1/3)

Вычисляем значение:

b2 = 1/3

Теперь мы можем найти сумму первых двух членов:

S2 = 1 + 1/3

Суммируем значения:

S2 = 4/3

Таким образом, сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 4/3.