Question

На рис. 39 АВСD-прямоугольник, BM=CN. Докажите, что треугольник АКD-равнобедренный.

Answer 1

1) угол ДВС = 120 градусам
угол АВС = 180 - 120 = 60 градусам ( т к угол ДВС и угол АВс смежные)
2) рассмотрим треугольник АВС
АВ=ВС, зн треугольник равнобедренный, зн углы при основании равны.
Т к угол АВС = 60 градусам, то углы А и С = 120 :2 = 60 градусам
все углы равны 60 градусам, значит треугольник равносторонний.

Answer 2

Для доказательства, что треугольник АКD является равнобедренным, нам необходимо использовать информацию из рисунка 39 и условие BM=CN.

Информация из рисунка 39:

На рисунке 39 дан прямоугольник ABCD, где BM=CN.

Доказательство:

Для доказательства равнобедренности треугольника АКD, нам понадобится использовать параллельные прямые и свойства прямоугольника ABCD.

Из рисунка 39 мы видим, что BM=CN. Используя это условие, мы можем сделать следующие выводы:

1. AB || CD (параллельные прямые). 2. BM || CN (параллельные прямые). 3. AB = CD (свойство прямоугольника ABCD). 4. BM = CN (дано).

Теперь рассмотрим треугольник АКD. Из свойств параллельных прямых и прямоугольника ABCD, мы можем сделать следующие выводы:

1. AB || CD (параллельные прямые). 2. BM || CN (параллельные прямые). 3. AB = CD (свойство прямоугольника ABCD). 4. BM = CN (дано). 5. AK = CD (свойство прямоугольника ABCD). 6. KD = AB (свойство прямоугольника ABCD).

Из этих выводов видно, что треугольник АКD имеет две равные стороны: AK = CD и KD = AB. Следовательно, треугольник АКD является равнобедренным.

Ответ:

Треугольник АКD является равнобедренным, так как AK = CD и KD = AB.