Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см,а один із катетів 12 см.Знайдіть площу трикутника?

Answer 1

Sпрямоуг.треуг.=1/2ав
а-один катет
в- второй катет
Пусть ВС- гипотенуза=15, а АВ- первый катет=12. Найдём второй катет( АС)
АС^2=15^2-12^2=81
АС=корень из 81=9
АС=9=>
Sпрямоуг.треуг.=1/2*9*12=54см^2
Ответ:54cм^2

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для обчислення площі прямокутного трикутника. Формула для площі прямокутного трикутника: S = (a * b) / 2, де "S" - площа трикутника, "a" та "b" - довжини катетів.

У даній задачі ми знаємо, що гіпотенуза трикутника дорівнює 15 см, а один з катетів - 12 см. Отже, нам потрібно знайти другий катет, щоб використати його для обчислення площі.

Використовуючи теорему Піфагора (гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі квадратів катетів), ми можемо знайти другий катет. Запишемо це у рівнянні:

c^2 = a^2 + b^2,

де "c" - гіпотенуза, "a" та "b" - катети.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

15^2 = 12^2 + b^2.

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення другого катета "b":

225 = 144 + b^2, b^2 = 225 - 144, b^2 = 81, b = √81, b = 9 см.

Тепер, коли у нас є обидва катети, ми можемо обчислити площу трикутника:

S = (a * b) / 2, S = (12 * 9) / 2, S = 108 / 2, S = 54 см^2.

Отже, площа цього прямокутного трикутника дорівнює 54 квадратним сантиметрам.