Question

Найдите высоту, проведенную гипотенузе прямоугольного треугольника из вершины прямого угла, если его катеты равны 5 сантиметров и 12 сантиметров

Answer 1

Ав2=5в квадрате + 12 в квадрате=25+144=169=13.

Т.е. когда необходимо найти гипотенузу,мы плюсуем и по теореме пифагора вычисляем.Если катет-минус.



$\sqrt5 ^{2} + \sqrt12 ^{2} = \sqrt 25+144= 13$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и связанный с ней соотношение в прямоугольном треугольнике. В данном случае у нас есть два катета, длина которых равна 5 сантиметров и 12 сантиметров. Мы хотим найти высоту, проведенную из вершины прямого угла.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон). Математически это можно записать следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Решение

В данной задаче гипотенуза треугольника неизвестна, но мы знаем длины обоих катетов. Давайте подставим значения в формулу Пифагора и найдем гипотенузу:

c^2 = 5^2 + 12^2

c^2 = 25 + 144

c^2 = 169

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти длину гипотенузы:

c = √169

c = 13

Таким образом, длина гипотенузы равна 13 сантиметров.

Нахождение высоты

Теперь, чтобы найти высоту, проведенную из вершины прямого угла, мы можем использовать следующее соотношение:

h = (a * b) / c

где h - высота, a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляя значения, получим:

h = (5 * 12) / 13

h = 60 / 13

h ≈ 4.62

Таким образом, высота, проведенная из вершины прямого угла, прямоугольного треугольника с катетами 5 сантиметров и 12 сантиметров, составляет примерно 4.62 сантиметра.