Question

Вектор а{2;-3} , вектор b{х;-4} . При каких значениях x векторы перпендикулярны?Заранее благодарю. Ясно что здесь по скалярному произведению, но после вычисления длины не понимаю слегка.

Answer 1

$2x+(-3)*(-4)=0\\ 2x+12=0\\ 2x=-12\\ x=-6$
Ответ при $x=-6$

Answer 2

Для того чтобы векторы a{2;-3} и b{х;-4} были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a * b = a1 * b1 + a2 * b2

В данном случае у нас есть: a1 = 2, a2 = -3 b1 = x, b2 = -4

Подставим значения в формулу скалярного произведения: a * b = 2 * x + (-3) * (-4) a * b = 2x + 12

Теперь, для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, необходимо, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю: 2x + 12 = 0

Решим это уравнение: 2x = -12 x = -12 / 2 x = -6

Таким образом, при значении x = -6 векторы a{2;-3} и b{х;-4} будут перпендикулярными.