Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 8 см , а кут між ними - 60 Градусів . Знайдіть невідому сторону трикутника.

Answer 1

По тереме косинусов.

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника так: a, b і c, де a і b - відомі сторони (6 см і 8 см відповідно), а c - невідома сторона.

Також нам відомо, що кут між сторонами a і b дорівнює 60 градусів.

Ми можемо використовувати закон косинусів для знаходження сторони c. Формула закону косинусів виглядає так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C) \]

де C - це кут між сторонами a і b.

Підставимо відомі значення:

\[ c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(60^\circ) \]

\[ c^2 = 36 + 64 - 96 \cdot 0.5 \]

\[ c^2 = 36 + 64 - 48 \]

\[ c^2 = 52 \]

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти значення сторони c:

\[ c = \sqrt{52} \]

\[ c \approx 7.211 \]

Отже, невідома сторона трикутника приблизно дорівнює 7.211 см.