Question

Найти периметр ромба ABCD, если угол В=60 градусам, а диагональ ромба АС=10,5 см

Answer 1

Ответ: 42

В=60 градусов и противоположный угол Д=60 градусов, на угол А и С приходится по 120 градусов. Если проведем диагональ, то в треугольнике АСД угол ДАС и угол СДА будут равны по 60 градусов, значит треугольник равносторонний. Отсюда, диагональ равна стороне ромба, т.е 10,5 см(у ромба все стороны равны). Периметр равен 4*10,5=42 см

Answer 2

P=10,5*4=42 см

Объяснение.

уголВАД=180-60=120 (сумма внутренних односторонних углов=180 при параллельных прямых ВС и АД (противоположные стороны в ромбе параллельны)и секущей АВ)

Рассмотрим треугольник АВС

угол ВСА=углу ВАС=120/2=60 градусов, в ромбе диагонали - биссектрисы.

значит треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=10,5 см

Тоже и с треугольником АСД

Answer 3

Для нахождения периметра ромба ABCD, нам необходимо знать длину одной из его сторон. Однако, у нас дан угол В и диагональ ромба АС.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами ромба. В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали делятся пополам под прямым углом.

Используем свойство ромба, что диагонали делятся пополам под прямым углом. Поэтому, диагональ АС равна двум сторонам ромба, то есть АС = 2х, где х - длина одной стороны ромба.

Теперь мы можем найти длину одной стороны ромба, разделив диагональ АС пополам: х = АС / 2 = 10,5 / 2 = 5,25 см.

Так как угол В равен 60 градусам, то у нас имеется прямоугольный треугольник ВАС, в котором ВА - одна сторона ромба, АС - диагональ ромба, ВС - вторая сторона ромба.

Мы можем найти длину второй стороны ВС, используя теорему косинусов: ВС² = ВА² + АС² - 2 * ВА * АС * cos(В) ВС² = 5,25² + 10,5² - 2 * 5,25 * 10,5 * cos(60°) ВС² = 27,56 + 110,25 - 110,25 * 0,5 ВС² = 27,56 + 110,25 - 55,125 ВС² = 82,685 ВС = √82,685 ВС ≈ 9,1 см

Таким образом, длина второй стороны ромба ВС равна примерно 9,1 см.

Теперь, когда у нас есть длины двух сторон ромба, мы можем найти периметр ромба ABCD, сложив длины всех его сторон: Периметр = ВА + АС + ВС + СD + АD Периметр = 5,25 + 10,5 + 9,1 + 5,25 + 9,1 Периметр ≈ 39,2 см

Таким образом, периметр ромба ABCD составляет примерно 39,2 см.