Question

Найдите длину диагонали квадрата, площадь которого равна 20 см²

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения длины диагонали квадрата, площадь которого равна 20 см², мы можем использовать формулу для нахождения площади квадрата.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. Пусть сторона квадрата равна а, тогда площадь квадрата будет равна а².

Из условия задачи мы знаем, что площадь квадрата равна 20 см². То есть, а² = 20.

Чтобы найти длину стороны квадрата, возьмем квадратный корень из 20:

а = √20.

Теперь мы можем найти длину диагонали квадрата, используя теорему Пифагора. Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, стороны которого равны длине стороны квадрата.

По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин двух других сторон прямоугольного треугольника. Обозначим длину диагонали как d.

d² = а² + а².

Подставим значение а из предыдущего шага:

d² = (√20)² + (√20)².

d² = 20 + 20.

d² = 40.

Возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

d = √40.

Мы можем упростить √40, разложив 40 на простые множители:

d = √(2² * 2 * 5).

d = 2√10.

Таким образом, длина диагонали квадрата, площадь которого равна 20 см², равна 2√10 см.