Question

кто нибудь помогите срочно умоляю!!! составить уравнение прямой, проходящей через точки А(1;-4) и В(-3;6). составить уравнение прямой , проходящей через начало координат и данную точку А(2;-7). Общее уравнение прямой 2x+3y-6=0 преобразовать к уравнению прямой в отрезках на осях

Answer 1

Y=kx+b - общ уравнения прямой=> 
1) -4=k+b, 6=-3k+b => -4-k=6+3k => 4k=-10=> k=-2,5 => b=-4+2,5=-1,5 =>
Уравнение прямой: y=-2,5x-1,5
2) b=0, -7=2k+b => -7=2k => k=-3,5 =>
Уравнение прямой: y=-3,5x
3) 2x+3y-6=0 => 3y=6-2x=>
Уравнение прямой: $y=-\frac{2}{3}x+2$

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через точки А(1,-4) и В(-3,6)

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона (slope-intercept form) уравнения прямой:

y = mx + b

где m - наклон (slope) и b - y-перехват (y-intercept).

1. Найдем наклон (slope) прямой, используя координаты точек А(1,-4) и В(-3,6):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (6 - (-4)) / (-3 - 1) m = 10 / (-4) m = -2.5

2. Теперь, зная наклон (slope) прямой и одну из точек (например, точку А(1,-4)), мы можем использовать формулу наклона (slope-intercept form) уравнения прямой для нахождения y-перехвата (y-intercept):

y = mx + b -4 = -2.5 * 1 + b -4 = -2.5 + b b = -4 + 2.5 b = -1.5

3. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(1,-4) и В(-3,6), будет иметь вид:

y = -2.5x - 1.5

Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку А(2,-7)

Для составления уравнения прямой, проходящей через начало координат (0,0) и заданную точку А(2,-7), мы также можем использовать формулу наклона (slope-intercept form) уравнения прямой:

y = mx + b

1. Найдем наклон (slope) прямой, используя координаты начала координат (0,0) и точки А(2,-7):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-7 - 0) / (2 - 0) m = -7 / 2

2. Учитывая, что прямая проходит через начало координат (0,0), y-перехват (y-intercept) будет равен 0.

3. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку А(2,-7), будет иметь вид:

y = (-7/2)x

Преобразование общего уравнения прямой 2x + 3y - 6 = 0 к уравнению прямой в отрезках на осях

Общее уравнение прямой 2x + 3y - 6 = 0 можно преобразовать к уравнению прямой в отрезках на осях, найдя пересечения прямой с осями координат.

1. Для нахождения пересечения с осью x, мы приравниваем y к 0 и решаем уравнение:

2x + 3(0) - 6 = 0 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 3 Таким образом, прямая пересекает ось x в точке (3, 0).

2. Для нахождения пересечения с осью y, мы приравниваем x к 0 и решаем уравнение:

2(0) + 3y - 6 = 0 3y - 6 = 0 3y = 6 y = 2 Таким образом, прямая пересекает ось y в точке (0, 2).

3. Таким образом, уравнение прямой 2x + 3y - 6 = 0 в отрезках на осях будет иметь вид:

x/3 + y/2 = 1