Question

Найдите длину биссектрисы равностороннего треугольника,если длина стороны треугольника равно 10 корней из 3

Answer 1

Есть спец .формула l(биссектрисса)=а√3)/2=15

Answer 2

Для нахождения длины биссектрисы равностороннего треугольника, можно воспользоваться формулой:

Длина биссектрисы = (2 * сторона * √(s * (s - сторона))) / (сторона + √(s * (s - сторона)))

где сторона - длина стороны треугольника, а s - полупериметр треугольника, равный s = (3 * сторона) / 2.

В данном случае, сторона треугольника равна 10√3, поскольку длина стороны треугольника равна 10 корней из 3. Подставляя значения в формулу, получаем:

s = (3 * 10√3) / 2 = 15√3 Длина биссектрисы = (2 * 10√3 * √(15√3 * (15√3 - 10√3))) / (10√3 + √(15√3 * (15√3 - 10√3)))

Упрощая выражение, получаем:

Длина биссектрисы = (20 * √3 * √(15√3 * 5√3)) / (10√3 + √(15√3 * 5√3)) = (20 * √3 * √(75 * 3)) / (10√3 + √(75 * 3)) = (20 * √3 * √(225)) / (10√3 + √(225)) = (20 * √3 * 15) / (10√3 + 15) = (300√3) / (10√3 + 15)

Таким образом, длина биссектрисы равно (300√3) / (10√3 + 15).