Question

Найдите уравнение кривой, из которой получена парабола y=x^2 - 3x + 4паралельном переносом на вектор a {-1;-1}Ответ y = x^2 - 5x + 9нужно решение

Answer 1

Для получения уравнения параболы, параллельной данной параболе, нам нужно сдвинуть исходную параболу на вектор (-1, -1).

Исходное уравнение параболы имеет вид y = x^2 - 3x + 4.

Чтобы сдвинуть параболу на вектор (-1, -1), мы должны заменить переменные x и y на (x - (-1)) и (y - (-1)) соответственно:

(y - (-1)) = (x - (-1))^2 - 3(x - (-1)) + 4.

Упростим это уравнение:

(y + 1) = (x + 1)^2 - 3(x + 1) + 4.

(y + 1) = (x + 1)(x + 1) - 3(x + 1) + 4.

(y + 1) = (x^2 + 2x + 1) - 3x - 3 + 4.

(y + 1) = x^2 + 2x + 1 - 3x - 3 + 4.

(y + 1) = x^2 - x + 2.

Таким образом, уравнение параболы, полученной параллельным переносом исходной параболы на вектор (-1, -1), равно y = x^2 - x + 2.