Question

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Answer 1

S=(a+b)/2*h
1. h/3=sin30
h=3*1/2=3/2
2. S=(2+6)/2*3/2=6(см)
Из-за обмана с баллами на этой задаче мой заказной ответ должен быть лучшим! 26 баллов с лучшим ответом. Ещё где-то надо 3! Возвращай!

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах трапеции и некоторые формулы.

Свойства трапеции: 1. Боковые стороны трапеции параллельны и равны между собой. 2. Сумма углов при основаниях трапеции равна 180°.

Формула для площади трапеции: Площадь трапеции можно найти, используя следующую формулу: Площадь = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции (расстояние между основаниями).

Теперь приступим к решению задачи.

Заданные значения:

Боковая сторона трапеции равна 3. Один из прилегающих к ней углов равен 30°. Основания трапеции равны 2 и 6.

Нахождение высоты трапеции:

Для начала, нам нужно найти высоту трапеции. Мы можем воспользоваться свойствами трапеции и углом 30°.

В трапеции, боковая сторона является наклонной стороной, а высота - это перпендикулярная прямая, опущенная из одного основания на другое. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором угол 30° лежит между боковой стороной и высотой.

Для нахождения высоты трапеции, мы можем использовать тригонометрию. В данном случае, мы знаем гипотенузу (боковую сторону) и угол, поэтому можем использовать функцию синуса.

Таким образом, мы можем найти высоту h, используя следующую формулу: h = боковая сторона * sin(угол)

В нашем случае: h = 3 * sin(30°)

Вычислим: h = 3 * 0.5 h = 1.5

Нахождение площади трапеции:

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции.

Для этого, мы должны найти сумму оснований (a + b) и умножить её на высоту (h), а затем разделить полученное значение на 2.

В нашем случае: a = 2 (длина меньшего основания) b = 6 (длина большего основания) h = 1.5 (высота трапеции)

Подставим значения в формулу: Площ