Question

Помогите пожалуйста решить. 1. В треугольнике ABC BD биссектриса,угол CBD =39 градусов , а угол BCD =72 градуса.DH высота треугольника BDA.Найдите DH если AD = 22см. 2. из вершины n тупого угла треугольника mnk проведена высота np. найдите углы треугольника pnk, если угол m равен 23 градуса а угол mnk равен 128 градусов

Answer 1

1) В треугольнике АВС отрезок ВD – биссектриса, ⇒∠НВD=39°•2=78° 

Из суммы углов треугольника ∠А=180°-(78°+72°)=30° 

В прямоугольном ∆ АНD катет DH противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АD.  

DH=22:2=11 см

––––––––––-

2) Из суммы углов треугольника 

∠ NKP=180°-(23°+128°)=29°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

∠ PNK=90°-29°=61°

Углы ∆ PNK: 90°;  61°; 29°.

Answer 2

Задача 1: Нахождение высоты треугольника

Дано: - В треугольнике ABC биссектриса BD. - Угол CBD = 39 градусов. - Угол BCD = 72 градуса. - AD = 22 см.

Найти: DH - высоту треугольника BDA.

Решение:

1. Известно, что в треугольнике ABC биссектриса BD делит угол ABC на два равных угла. Таким образом, угол ABD = угол CBD = 39 градусов.

2. Также известно, что угол ADB = угол BCD = 72 градуса.

3. Рассмотрим треугольник ADB. Мы знаем два угла и одну сторону, поэтому можем использовать теорему синусов для нахождения стороны DH.

Согласно теореме синусов: ``` DH / sin(ADB) = AD / sin(ABD) ```

Подставляем известные значения: ``` DH / sin(72) = 22 / sin(39) ```

Выражаем DH: ``` DH = (22 * sin(72)) / sin(39) ```

4. Вычисляем значение DH:

   DH ≈ 22.74 см
   

Таким образом, высота треугольника BDA (DH) примерно равна 22.74 см.

Задача 2: Нахождение углов треугольника

Дано: - Из вершины n тупого угла треугольника mnk проведена высота np. - Угол m = 23 градуса. - Угол mnk = 128 градусов.

Найти: углы треугольника pnk.

Решение:

1. Известно, что высота np, проведенная из вершины n тупого угла, является перпендикуляром к стороне mk треугольника mnk.

2. Так как np является высотой, угол npk прямой (90 градусов).

3. Угол mkn является дополнительным к углу mnk, так как их сумма должна быть равна 180 градусов. Таким образом, угол mkn = 180 - 128 = 52 градуса.

4. Так как угол mkn и угол npk образуют углы треугольника pnk, нам необходимо найти третий угол pnk.

Согласно свойству углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом: ``` угол pnk + угол npk + угол mkn = 180 ```

Подставляем известные значения: ``` угол pnk + 90 + 52 = 180 ```

Выражаем угол pnk: ``` угол pnk = 180 - 90 - 52 ```

Вычисляем значение угла pnk: ``` угол pnk = 38 градусов ```

Таким образом, углы треугольника pnk равны: угол pnk = 38 градусов, угол npk = 90 градусов и угол mkn = 52 градуса.