Question

В равнобедренной трапеции основания равны 6см и 10см. Диагональ равна 10см. Найти площадь трапеции. Пожалуйста с рисунком.

Answer 1

Привет решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, можно воспользоваться формулой:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В данном случае, основания равны 6 см и 10 см, а диагональ равна 10 см. Обозначим диагональ буквой d.

По свойству равнобедренной трапеции, диагональ d является высотой и делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту (h) треугольника:

h^2 = d^2 - ((b - a) / 2)^2.

Подставляя значения, получим:

h^2 = 10^2 - ((10 - 6) / 2)^2, h^2 = 100 - 2^2, h^2 = 100 - 4, h^2 = 96, h = √96, h = 4√6.

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:

S = (a + b) * h / 2, S = (6 + 10) * (4√6) / 2, S = 16 * √6.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 16√6 квадратных сантиметров.