Question

вычислите скалярное произведение векторов m и n если m=3 n=4 а угол между ними равен 135

Answer 1

Решение в скане.......................

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения векторов m и n, нам необходимо знать значения этих векторов и угол между ними.

Из вашего вопроса следует, что вектор m равен 3, вектор n равен 4, а угол между ними равен 135 градусам.

Вычисление скалярного произведения векторов

Скалярное произведение двух векторов m и n вычисляется по формуле:

m · n = |m| * |n| * cos(θ)

где |m| и |n| - длины векторов m и n соответственно, а cos(θ) - косинус угла между векторами.

Вычисление длины вектора

Длина вектора можно вычислить с помощью формулы:

|v| = sqrt(vx^2 + vy^2)

где vx и vy - компоненты вектора v по осям x и y соответственно.

Вычисление скалярного произведения

Для начала, вычислим длины векторов m и n:

Длина вектора m: |m| = sqrt(3^2) = sqrt(9) = 3

Длина вектора n: |n| = sqrt(4^2) = sqrt(16) = 4

Теперь, рассчитаем скалярное произведение:

m · n = |m| * |n| * cos(θ)

m · n = 3 * 4 * cos(135°)

Вычисление косинуса 135 градусов

Чтобы рассчитать косинус 135 градусов, мы можем использовать свойство косинуса для дополнительного угла:

cos(135°) = -cos(45°)

Также, мы знаем, что cos(45°) = sqrt(2)/2.

Подставляя это значение в формулу, получаем:

m · n = 3 * 4 * (-sqrt(2)/2)

m · n = -12 * sqrt(2)/2

m · n = -6 * sqrt(2)

Таким образом, скалярное произведение векторов m и n равно -6 * sqrt(2).