Question

Пожалуйста помогите с задачей!!очень надо все по порядку вместе с рисунком! В треугольнике ABC:AB=10см,BC=12см,угол B=60° Найти:sin угла А.если можете в сообщение отправьте,дам все свои баллы,кто сделает

Answer 1

По теореме косинусов:
$AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB}= \\ = \sqrt{10^2+12^2-2*10*12*0.5}= \sqrt{100+144-120}= \sqrt{124}=2\sqrt{31}$

По теореме синусов:
$\frac{AC}{sinB}= \frac{BC}{sinA} \\ \\ sinA= \frac{BC*sinB}{AC}= \frac{12* \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2 \sqrt{31} }= \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{31} } \approx 0.933$

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему синусов.

Теорема синусов гласит: отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине, равной диаметру описанной окружности треугольника.

Для начала найдем третью сторону треугольника AC, используя теорему Пифагора: AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos(B) AC² = 10² + 12² - 2*10*12*cos(60°) AC² = 100 + 144 - 120 AC² = 124 AC = √124 AC ≈ 11.1355 см

Теперь мы можем найти синус угла A, используя теорему синусов: sin(A) = AB/AC sin(A) = 10/11.1355 sin(A) ≈ 0.898

Таким образом, синус угла A примерно равен 0.898.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!