Question

Меньшее основание трапеции относится к её средней линии как 2/3. Найдите длину меньшего основания, если большее основание равно 16см

Answer 1

2х - меньшее основание
3х - средняя линия
16 - большее основание
(2х+16):2=3х
x+8=3x
-2х=-8
2х=8
х=4
Меньшее основание - 2х=8
Средняя линия - 3х=12
Ответ: 8

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся условием, что отношение меньшего основания трапеции к её средней линии равно 2/3. Известно, что большее основание трапеции равно 16 см.

Пусть длина меньшего основания трапеции равна x см. Тогда длина средней линии будет (2/3) * x.

Мы можем использовать формулу для площади трапеции, чтобы выразить длину средней линии через длины оснований. Формула для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота.

В нашем случае, площадь трапеции равна 0, так как одно из оснований равно 0 (маленькое основание). Уравнение примет вид:

0 = ((x + 16) * h) / 2.

Так как площадь равна 0, то (x + 16) * h должно быть равно 0. Это возможно только если x = 0 или h = 0.

Но так как x представляет длину основания, оно не может быть равно 0. Следовательно, h должно быть равно 0.

Исходя из этого, мы можем заключить, что высота трапеции равна 0. А так как высота трапеции равна разности длин средней линии и большего основания, то:

0 = ((2/3) * x - 16).

Решим это уравнение:

(2/3) * x - 16 = 0,

(2/3) * x = 16,

x = (16 * 3) / 2,

x = 24.

Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна 24 см.