Question

Диагональ прямоугольника равна 12 см и образует с большей стороной угол 30 градусов. Найдите меньшую сторону прямоугольника ПОМОГИТЕ!!!!!!!!! СРОЧНО!!!!!!!

Answer 1

Т.к треугольник прямоугольный, то диагональ является гипотенузой, а неизвестная сторона катетом, т.к этот катет, лежит против угла в 30 градусов, то по свойству прямоугольного треугольника он равен половине гипотенузы т.е 12/2=6. Ответ 6.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте начнем с того, что у нас есть прямоугольник с диагональю длиной 12 см, и она образует угол 30 градусов с большей стороной прямоугольника. Мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы решить эту задачу.

Нахождение меньшей стороны прямоугольника

Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, чтобы найти длину меньшей стороны прямоугольника. Пусть \( a \) и \( b \) будут сторонами прямоугольника, а \( c \) - диагональю. Тогда у нас есть следующие соотношения: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] \[ \tan(\theta) = \frac{a}{b} \]

Решение

Давайте найдем длину большей стороны прямоугольника, используя угол 30 градусов: \[ \tan(30^\circ) = \frac{a}{b} \] \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{a}{b} \] \[ a = \frac{b}{\sqrt{3}} \]

Теперь мы можем использовать это соотношение, чтобы найти длину меньшей стороны: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] \[ \left(\frac{b}{\sqrt{3}}\right)^2 + b^2 = 12^2 \] \[ \frac{b^2}{3} + b^2 = 144 \] \[ \frac{4b^2}{3} = 144 \] \[ 4b^2 = 144 \times 3 \] \[ b^2 = 144 \times \frac{3}{4} \] \[ b = 12 \times \sqrt{\frac{3}{4}} \] \[ b = 12 \times \sqrt{3} \times \sqrt{\frac{1}{4}} \] \[ b = 12 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ b = 6\sqrt{3} \]

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна \( 6\sqrt{3} \) см.

Надеюсь, это поможет вам!