Question

Длины сторон треугольника пропорциональны числам 5,12,13.наибольшая сторона треугольника превосходит наименьшую на 1,6 м. Определить площадь треугольника.

Answer 1

Пусть х - меньшая сторона треугольника
тогда
х/х+1.6=5/13
13х=5х+8
8х=8
х=1
тогда большая сторона равна 2.6
пусть теперь х-средняя сторона тогда
х/2.6=12/13
х=2.6*12/13=2.4
по формуле герона вычисляем
S=vp(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр треугольника
p=2.6+2.4+1/2=3
S=v3(3-1)(3-2.4)(3-2.6)=v1.44=1.2м
ответ: 1.2м

Answer 2

Для начала определим, что стороны треугольника пропорциональны числам 5, 12, 13. Это значит, что стороны треугольника можно представить как 5x, 12x и 13x, где x - это какое-то число.

Теперь у нас есть информация о разнице между наибольшей и наименьшей стороной треугольника. Мы знаем, что наибольшая сторона превосходит наименьшую на 1,6 метра. Это означает, что 13x - 5x = 1,6. Решив эту уравнение, мы найдем значение x.

13x - 5x = 1,6 8x = 1,6 x = 0,2

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника: Наименьшая сторона = 5x = 5*0,2 = 1 м Средняя сторона = 12x = 12*0,2 = 2,4 м Наибольшая сторона = 13x = 13*0,2 = 2,6 м

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

p = (1 + 2,4 + 2,6)/2 = 3 м S = √(3(3 - 1)(3 - 2,4)(3 - 2,6)) S = √(3*2*0,6*0,4) S = √(1,44) S ≈ 1,2 м²

Итак, площадь треугольника составляет примерно 1,2 квадратных метра.