Question

Построить середину отрезка. Решение Пусть AB данный отрезок. Построим две окружности с центрами А и B радиуса АB . они пересекаются в точках P и Q. Проведем прямую PQ Точка О пересечения этой прямой с отрезком АВ и есть искомая середина отрезка АВ. В самом деле, ТРЕУГОЛЬНИКИ APQ И BPQ РАВНЫ ПО ТРЕМ СТОРОНАМ, ПОЭТОМУ УГОЛ 1 = УГЛУ 2 объясните пж поч по трем сторонам а то завтра экзамен по геометрии

Answer 1

По 3 сторонам, так как АР=АQ=BP=BQ=R  - радиус окружностей (обе окружности одного и того же  радиуса) .
PQ - общая сторона треугольников АPQ и BPQ .
Поэтому эти треугольники равны.

Answer 2

Построение середины отрезка AB

Для построения середины отрезка AB можно использовать следующий метод:

1. Нарисуйте отрезок AB на листе бумаги. 2. Постройте две окружности с центрами в точках A и B и радиусом AB. Они пересекутся в двух точках, назовем их P и Q. 3. Проведите прямую PQ. 4. Точка O, где прямая PQ пересекает отрезок AB, будет являться серединой отрезка AB.

Объяснение почему треугольники APQ и BPQ равны по трем сторонам

Чтобы объяснить, почему треугольники APQ и BPQ равны по трем сторонам, рассмотрим следующее:

- Сторона AP равна стороне BP, так как они являются радиусами одной и той же окружности с центром в точке P. - Сторона AQ равна стороне BQ, так как они являются радиусами одной и той же окружности с центром в точке Q. - Сторона PQ общая для обоих треугольников.

Таким образом, треугольники APQ и BPQ равны по трем сторонам, что означает, что угол APQ равен углу BPQ.

Примечание: Для более подробного объяснения и понимания геометрических принципов, рекомендуется обратиться к учебнику геометрии или проконсультироваться с преподавателем.