Question

К окружности радиуса 36 проведена касательная из точки, удаленной от центра на расстояние, равное 85. Найдите длину касательной. Помогите пожалуйста

Answer 1

по т. Пифагора найдем касательную (АВ)
АВ^2=ОВ^2-АО^2 (-центр окружности)
АВ= 77
Ответ :77

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства касательной к окружности.

Теорема Пифагора

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 36 (радиус окружности) и гипотенуза равна 85 (расстояние от центра окружности до точки, из которой проведена касательная). Мы можем найти второй катет (длину касательной) с помощью теоремы Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза треугольника.

В нашем случае a = 36 и c = 85. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти значение второго катета (длину касательной):

36^2 + b^2 = 85^2

Решение

Выполняя вычисления, получаем:

1296 + b^2 = 7225

Вычитаем 1296 из обеих сторон уравнения:

b^2 = 7225 - 1296 = 5929

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

b = √5929

Вычисляем квадратный корень:

b ≈ 77.06

Таким образом, длина касательной около 77.06.