Question

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и E, AM = 13 см, BK = 3 см, периметр треугольника ABC равен 46 см. Найдите длину стороны AC. Помогите решить!

Answer 1

АВ = AM + MB = 13 + 3 = 16

BC = BK + KC = 3 + x

AC = AE + EC = 13 + x

 P = AB + BC + AC, тогда 46 = 16 + 3 + x + 13 + x

14 = 2x

 x = 7, а значит  AC = 13 + 7 = 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством вписанной окружности треугольника, которое гласит, что точка касания окружности с стороной треугольника является точкой деления этой стороны на две отрезка, пропорциональные прилегающим сторонам треугольника.

Обозначим длины отрезков AM, BK и CE как x, y и z соответственно. Тогда мы можем составить систему уравнений:

x + z = 13 (1) y + z = 3 (2) x + y + z = 46 (3)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения x, y и z:

Из уравнений (1) и (2) получаем: x = 13 - z y = 3 - z

Подставляем эти значения в уравнение (3): 13 - z + 3 - z + z = 46 16 - z = 46 z = 30

Теперь мы можем найти значения x и y: x = 13 - 30 = -17 y = 3 - 30 = -27

Так как длины сторон не могут быть отрицательными, мы делаем вывод, что точка касания окружности с стороной BK находится за пределами отрезка BK, что противоречит условию задачи.

Вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Пожалуйста, уточните условие задачи.