Question

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки K(1; 2) и P(-2; 0)

Answer 1

Ответ:

$y = kx + b$

- уравнение прямой

Точка К:

х = 1, у = 2

Точка Р:

х = -2, у = 0

Составим систему:

$\left \{ {{2 = 1 \times k + b} \atop {0 = - 2 \times k + b} } \right. \\ \\ \left \{ {{b = 2 - k} \atop { - 2k + 2 - k = 0} } \right. \\ \\ \left \{ {{k = \frac{2}{3} } \atop {b = 2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} } } \right.$

Ответ:

$y = \frac{2}{3} x + \frac{4}{3}$

- уравнение прямой

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать один из нескольких подходов. Один из самых простых способов - использовать формулу уравнения прямой в общем виде, которое имеет вид \(y = kx + b\), где \(k\) - это коэффициент наклона прямой, а \(b\) - это коэффициент, определяющий смещение прямой по вертикальной оси.

Для начала, найдем значение \(k\), коэффициента наклона. Он определяется как разность \(k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\), где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - это координаты двух точек.

Используя точки \(K(1, 2)\) и \(P(-2, 0)\), найдем \(k\):

\(k = \frac{0 - 2}{-2 - 1} = \frac{-2}{-3} = \frac{2}{3}\)

Теперь, когда у нас есть \(k\), мы можем найти \(b\), используя любую из точек. Давайте возьмем точку \(K(1, 2)\):

\(2 = \frac{2}{3} \times 1 + b\)

\(2 = \frac{2}{3} + b\)

\(b = 2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}\)

Итак, у нас есть \(k = \frac{2}{3}\) и \(b = \frac{4}{3}\). Подставим эти значения в общее уравнение прямой:

\(y = \frac{2}{3}x + \frac{4}{3}\)

Это общее уравнение прямой, проходящей через точки \(K(1, 2)\) и \(P(-2, 0)\).