Question

ГЕОМЕТРИЯ В окружности с центром в т.О проведены диаметр AВ и хорда ВС. Найдите угол АСО, если угол ABC = 42*​

Answer 1

Так как АВ диаметр окружности, то градусная мера дуги АВС и дуги АВ равны 1800. Тогда вписанный угол АСВ равен 180 / 2 = 900, а следовательно, треугольник АВС прямоугольный.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС =ОАС = (180 – АСВ – АВС) = (180 – 90 – 46) = 440.

Треугольник АОС равнобедренный, так как ОА = ОС = R, тогда угол АСО = ОАС = 440.

Ответ: Угол АОС равен 440.

Answer 2

Давайте рассмотрим геометрическую ситуацию, описанную в вашем вопросе.

У нас есть окружность с центром в точке \(O\). Проведены диаметр \(AB\) и хорда \(BC\), причем известно, что угол \(ABC\) равен \(42^\circ\). Нам нужно найти угол \(ACB\).

По свойствам окружности, когда хорда \(BC\) пересекает диаметр \(AB\) в точке \(B\), угол, образованный между хордой и диаметром, вписанным в эту хорду, равен половине угла, стоящего на этой хорде.

Таким образом, угол \(ACB\) равен половине угла, стоящего на хорде \(BC\) (угол \(ABC\)), то есть:

\[ \angle ACB = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{42^\circ}{2} = 21^\circ \]

Следовательно, угол \(ACB\) равен \(21^\circ\).