Question

Найдите площадь трапеции , если ее диагональ перпендикулярны и равны 3,2 дм и 14 дм

Answer 1

Если диагонали перпендикулярны, то площадь четырехугольника равна половине их произведения , т е  3,2*14/2=22,4

Answer 2

ABCD - трапеция, AC_|_BD, AC∩BD=O
получим 4 прямоугольных треугольника.
площадь прямоугольного треугольника: S=(a*b)/2. a, b катеты
1. SΔAOB=(AO*BO)/2
2. SΔBOC=(BO*CO)/2
3. SΔAOD=(AO*DO)/2
4. SΔDOC=(CO*DO)/2
-------------------------------------
SABCD=SΔAOB+SΔAOB+SΔAOD+SΔDOC

SABCD=(AO*BO)/2+(BO*CO/2)+(AO*DO)/2+(DO*CO)/2
            =(AO+CO)*BO/2+(AO+CO)*DO/2=
            =AC*BO/2+AC*DO/2
            =AC*(BO+DO)/2
            =AC*BD/2
SABCD=3,2*14/2=22,4

SABCD=22,4 дм²

Answer 3

Для нахождения площади трапеции, нам необходимо знать длину ее диагоналей. В данном случае, у нас есть две перпендикулярные диагонали, которые равны 3,2 дм и 14 дм.

Формула для нахождения площади трапеции:

Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Нахождение оснований трапеции:

Чтобы найти основания трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Если d1 и d2 - диагонали трапеции, а a и b - ее основания, то справедливо следующее: a^2 = (d1^2 - d2^2) / 4 и b^2 = (d2^2 - d1^2) / 4.

Решение:

1. Найдем основания трапеции, используя формулу для нахождения оснований: - a^2 = (3.2^2 - 14^2) / 4 - b^2 = (14^2 - 3.2^2) / 4 - a = √((3.2^2 - 14^2) / 4) - b = √((14^2 - 3.2^2) / 4) - Подставим значения и рассчитаем основания трапеции.

2. Найдем высоту трапеции: - Высота трапеции равна одной из диагоналей, так как диагонали перпендикулярны. - В данном случае, высота трапеции равна 3,2 дм.

3. Подставим найденные значения оснований и высоту в формулу для нахождения площади трапеции: - S = (a + b) * h / 2 - Подставим значения и рассчитаем площадь трапеции.

Результат:

Площадь трапеции с перпендикулярными диагоналями, равными 3,2 дм и 14 дм, составляет 24 дм².

Пожалуйста, обратите внимание, что приведенные выше вычисления основаны на предоставленных данных и формулах для нахождения площади трапеции.