Question

Две прямые касаются окружности (радиусом 7 см) с центром Е в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ЕС 14 см. СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ !!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

√ACB = 60°

Объяснение:

Поскольку прямые - касательные, то треугольники ACE и BCE являются прямоугольными (см. рисунок).

При этом Sin ACE = 7/14 = 1/2 -> ∠ACE = 30°

Аналогично ∠BCE = 30°

√ACB = √ACE + ∠BCE = 60°

Answer 2

Для нахождения угла между двумя прямыми, касающимися окружности, и имеющими общую точку пересечения, можно воспользоваться следующими шагами: 1. Постройте рисунок, чтобы лучше визуализировать ситуацию. 2. Рассмотрим окружность с радиусом 7 см и центром в точке Е. Для касательных, проведенных из точек А и В, они будут перпендикулярны радиусам окружности, проходящим через точки касания (то есть точки A и B). 3. Поскольку ЕС - радиус окружности, и вы сказали, что ЕС = 14 см, значит, С - середина отрезка АС, а также BС, так как С находится на радиусе. Таким образом, AC = BC = 7 см. 4. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором AC = BC = 7 см, а ЕС = 14 см. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения угла CAB (или CBA): AC^2 + BC^2 = AB^2 7^2 + 7^2 = AB^2 49 + 49 = AB^2 98 = AB^2 AB = √98 AB = 7√2 см 5. Теперь мы можем найти угол CAB (или CBA) с использованием тригонометрических функций. Мы знаем, что катеты треугольника ABC равны 7 см, а гипотенуза AB равна 7√2 см. Угол CAB (или CBA) можно найти с помощью тригонометрической функции тангенс: tg(CAB) = (противолежащий катет) / (прилегающий катет) tg(CAB) = 7 / 7√2 6. Теперь найдем угол CAB, используя обратную функцию тангенса: CAB = arctan(7 / 7√2) Вычислите это выражение с помощью калькулятора, чтобы найти приближенное значение угла CAB. Надеюсь, это поможет вам найти ответ на ваш вопрос.