Question

Найдите углы треугольника ,если его внешние углы пропорциальны числам 4,3 и 5.

Answer 1

Сумма углов треугольника = 180 градусов
180: (4+3+5)= 15 градусов
угол 1=15×4=60 гр.
угол 2=15×3=45 гр.
угол 3=15×5=105 гр

Answer 2

Для нахождения углов треугольника, если его внешние углы пропорциональны числам 4, 3 и 5, мы можем использовать теорему о внешних углах треугольника.

Согласно этой теореме, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Пусть A, B и C - внутренние углы треугольника, а A', B' и C' - соответствующие внешние углы.

Тогда A' = 180° - A B' = 180° - B C' = 180° - C

Теперь, если внешние углы пропорциональны числам 4, 3 и 5, то мы можем записать:

A' : B' : C' = 4 : 3 : 5

Так как сумма всех внешних углов треугольника равна 360°, мы можем найти углы треугольника следующим образом:

A' = 4x, B' = 3x, C' = 5x 4x + 3x + 5x = 360 12x = 360 x = 30

Теперь мы можем найти каждый внешний угол треугольника:

A' = 4x = 4 * 30 = 120° B' = 3x = 3 * 30 = 90° C' = 5x = 5 * 30 = 150°

Таким образом, внешние углы треугольника равны 120°, 90° и 150°.