Question

Катет расположен против угла 30 градусов а. Найдите второй катет треугольника

Answer 1

Дано:ABC-треугольник.
Угол B-30(градусов).(а).
Найти:b-?.
Решение:Проведем через угол B высоту H.Тогда треугольник ABH-прямоугольный,угол H=90(градусов).Если угол B=30,а H=90,то угол А=60.Угол B=30(градусов)Катет лежащий на против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы.Делим 30:2=15(а).Как же найти b-?.Используем площадь треугольник S=половина * а*b
S= половина * 15*b.Видим,что ничего не сокращается,значит умножаем обе части на 2.
S=2*половину*15b
S=2*15
    ------=30:2=15.
      2
Ответ:b=15.Если не правильно конечно прости,я сделала,что смогла..

Answer 2

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника, когда известен угол и один из катетов, мы можем использовать тригонометрические функции. Учитывая, что у нас известен угол \( 30^\circ \) и катет \( a \), мы можем воспользоваться тангенсом этого угла, так как тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Формула для тангенса угла \( \theta \) в прямоугольном треугольнике: \[ \tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

Подставив известные значения, мы можем выразить второй катет \( b \): \[ \tan(30^\circ) = \frac{a}{b} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( b \) и найти второй катет. Давайте это сделаем.

\[ b = \frac{a}{\tan(30^\circ)} \]

Теперь мы можем подставить значение тангенса \( 30^\circ \) (который равен \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)) и значение катета \( a \), чтобы найти второй катет \( b \).