Question

Сторона правильного треугольника 18. Найдите радиус вписанный в окружность​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

r=a/2√3

r= 18/2√3 = 9/√3 = 9√3/3 = 3√3

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в правильный треугольник, вам потребуется знать длину стороны треугольника. В данном случае, длина стороны правильного треугольника равна 18.

Существует формула, которая позволяет вычислить радиус вписанной окружности в правильный треугольник по длине его стороны:

Радиус вписанной окружности (r) = (сторона треугольника) / (2 * tan(π / 6))

Здесь π / 6 - это угол в радианах внутри правильного треугольника. Угол внутри правильного треугольника равен 60 градусам, что соответствует π / 6 радиан.

Подставив значение стороны треугольника (18) в формулу, получим:

r = 18 / (2 * tan(π / 6))

r = 18 / (2 * tan(π / 6))

r = 18 / (2 * √3/3)

r = 18 / (2 * √3/3) * (3/3)

r = 18 / (2 * √3)

Теперь давайте упростим это выражение:

r = 18 / (2√3) * (3/3)

r = (18 * 3) / (2 * 3√3)

r = 54 / (2 * 3√3)

r = 27 / (√3)

Теперь мы можем рационализировать знаменатель, умножив и разделив на √3:

r = (27 / √3) * (√3 / √3)

r = (27√3) / 3

r = 9√3

Итак, радиус вписанной окружности в правильный треугольник со стороной 18 равен 9√3.