Question

Составте уравнение прямой , проходящей через точки M(-2;-2) и N(2;10)

Answer 1

(у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0)

(y+2) / (10+2)=(x+2) / (2+2)
(y+2)/12 = (x+2) / 4
4y+8=12x+24
4y=12x+16
y=3x+4

Answer 2

Уравнение прямой в координатной плоскости можно записать в виде:

y = mx + b,

где "m" - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а "b" - это точка пересечения прямой с осью ординат (y-ось).

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки M(-2, -2) и N(2, 10), мы должны найти значения "m" и "b".

Сначала найдем наклон "m". Наклон можно найти, используя разницу в координатах y и x между двумя точками:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (-2, -2) и (x2, y2) = (2, 10):

m = (10 - (-2)) / (2 - (-2)) = (10 + 2) / (2 + 2) = 12 / 4 = 3.

Теперь, когда у нас есть значение "m", мы можем использовать одну из точек (например, M(-2, -2)), чтобы найти значение "b". Вставим координаты M(-2, -2) в уравнение:

-2 = 3 * (-2) + b,

-2 = -6 + b.

Теперь найдем значение "b":

b = -2 + 6, b = 4.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки M(-2, -2) и N(2, 10), будет следующим:

y = 3x + 4.