Question

Дан треугольник. Сторона равностороннего треугольника равна 12 см, а площадь 36 см^2 Найдите радиус внутреннего окружности треугольника

Answer 1

Ответ:

2√3 см.

Объяснение:

1 способ:

1. Если использовать данные задачи, то

r = S/p, где р - полупериметр.

Р = 3•12 = 36 (см), тогда р = 36 : 2 = 18 см.

2. r =36√3/18 = 2√3 (см).

2 способ:

На самом деле, в этой задаче предложенная площадь избыточна (лишняя).

В равностороннем треугольнике сторона а = 2r√3 (это теорема).

Тогда

12 = 2r√3

r = 12/(2√3)

r = 6/√3

r = 6√3/3

r = 2√3 (см).

Answer 2

p = (12+12+12)/2=18 см

r = S/p = (36√3)/18 = 2√3 см

Ответ: 2√3 см.

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 3

Для нахождения радиуса внутреннего окружности равностороннего треугольника можно воспользоваться следующей формулой:

$r = \frac{S}{p},$

где $r$ - радиус внутреннего окружности, $S$ - площадь треугольника, $p$ - полупериметр треугольника.

В данном случае площадь треугольника равна 36 квадратным сантиметрам, и сторона равностороннего треугольника равна 12 сантиметрам. Поскольку треугольник равносторонний, то все его стороны равны 12 сантиметрам, и полупериметр можно найти следующим образом:

$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{12 + 12 + 12}{2} = 18.$

Теперь мы можем найти радиус внутреннего окружности, подставив известные значения в формулу:

$r = \frac{S}{p} = \frac{36}{18} = 2 \text{ см}.$

Таким образом, радиус внутреннего окружности равностороннего треугольника равен 2 сантиметрам.