Question

В прямоугольных треугольниках АВС И А1В1С1 угол А=А1=90 градусов, АВ=А1В1=3см,АС=А1С1=4см, B1C1=5см, найдите гипотенузу BC

Answer 1

Решение:
Так как АВ=А1В1
АС=А1С1
То ВС=В1С1=>ВС=см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольные треугольники. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, для треугольника ABC с гипотенузой BC, катетами AB и AC, и треугольника A1B1C1 с гипотенузой B1C1, катетами A1B1 и A1C1, мы можем записать:

для треугольника ABC: \(AB^2 + AC^2 = BC^2\), для треугольника A1B1C1: \(A1B1^2 + A1C1^2 = B1C1^2\).

Учитывая, что AB = A1B1 = 3 см и AC = A1C1 = 4 см, и B1C1 = 5 см, мы можем подставить эти значения в формулы и решить уравнения для нахождения гипотенузы BC.

Решение:

1. Для треугольника ABC: \(AB^2 + AC^2 = BC^2\), \(3^2 + 4^2 = BC^2\), \(9 + 16 = BC^2\), \(25 = BC^2\), \(BC = \sqrt{25}\), \(BC = 5\ см\).

Таким образом, гипотенуза треугольника ABC равна 5 см.