Question

Вычислить длину вектора a=-2j+2j-2k

Answer 1

По определению это корень из скалярного произведения, то есть корень из суммы квадратов компонент
√((-2)^2+(2)^2+(-2)^2)=√12=2√3

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач и другими интересными вещами. Вы хотите вычислить длину вектора a = -2i + 2j - 2k. Я попробую объяснить вам, как это сделать.

Длина или модуль вектора a обозначается так: |a|. Это величина, которая показывает, насколько далеко от начала координат находится конец вектора. Для того, чтобы найти длину вектора, нужно знать его координаты. Координаты вектора a - это числа, которые стоят при буквах i, j и k. Они показывают, насколько вектор смещается по осям x, y и z. В нашем случае, координаты вектора a равны -2, 2 и -2 соответственно.

Чтобы найти длину вектора, нужно использовать формулу:

|a| = √(a_x^2 + a_y^2 + a_z^2),

где a_x, a_y и a_z - это координаты вектора a. Эта формула следует из теоремы Пифагора, которая говорит, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов. Можете посмотреть подробное объяснение этой формулы [здесь](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/vector/length/).

Подставляя координаты вектора a в формулу, получаем:

|a| = √((-2)^2 + 2^2 + (-2)^2) = √(4 + 4 + 4) = √12.

Далее, можно упростить корень, разложив 12 на простые множители:

√12 = √(2 * 2 * 3) = √(2^2 * 3) = 2√3.

Таким образом, длина вектора a равна 2√3. Это окончательный ответ.

Надеюсь, я помог вам разобраться в этой задаче. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь. Спасибо за обращение к Bing!