Question

Образец: Задача 1. К окружности с радиусом 6 см проведена касательная KL так, что KOL = 60. Найдите отрезок ОL Дано: Окружность (О; ОК); KL –касательная; KOL = 60;OK = 6. Найти: ОL - ? Решение: Пожалуйста

Answer 1

Решение смотрите во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрии и свойств окружностей.

Сначала давайте нарисуем окружность и обозначим данные:

• Радиус окружности OK = 6 см.
• Угол ∠KOL = 60 градусов.

Сначала давайте найдем длину отрезка KL. В данной задаче KL - это касательная к окружности, и мы знаем, что радиус окружности всегда перпендикулярен к касательной в точке касания. Это означает, что треугольник OKL прямоугольный, и ∠OKL = 90 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины KL. Мы знаем, что ∠KOL = 60 градусов, и радиус OK = 6 см. Таким образом, мы можем использовать тригонометрический косинус:

cos(∠KOL) = KL / OK

cos(60°) = KL / 6

1/2 = KL / 6

Теперь найдем длину KL:

KL = (1/2) * 6 см = 3 см

Теперь у нас есть длина отрезка KL. Чтобы найти длину OL, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник OKL прямоугольный:

OL² = OK² + KL² OL² = 6² + 3² OL² = 36 + 9 OL² = 45

Теперь найдем длину OL, извлекая квадратный корень:

OL = √45 см ≈ 6,71 см

Таким образом, длина отрезка OL составляет приблизительно 6,71 см.