Question

10. Точка М рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника і знаходиться на відстані 4 см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника, якщо його гіпотенуза на 3 см і 6 см більша від катетів. 8. З деякої точки простору проведено до площини дві похилі, проекції яких дорівнюють 4√3 см і 9 см. Знайдіть довжину більшої похилої, якщо менша похила утворює з площиною кут 60°.як умога скорише прошу

Answer 1

Ответ:

8) 15

Объяснение:

так надо

Answer 2

10. Для знаходження відстані від точки М до сторін трикутника спростимо задачу за допомогою геометричних властивостей. Позначимо гіпотенузу трикутника як c і катети як a і b, де c = a + 6 і c = b + 6. Тепер ми знаємо, що точка М знаходиться на відстані 4 см від площини трикутника.

11. Спочатку знайдемо величину c (гіпотенузу): c = a + 6 = b + 6.

12. Тепер ми можемо знайти a і b. Використовуючи властивість гіпотенузи та Піфагорову теорему: c^2 = a^2 + b^2, (a + 6)^2 = a^2 + b^2.

13. Розв'яжемо це рівняння відносно a і b: a^2 + 12a + 36 = a^2 + b^2.

14. a^2 знищиться в обох частинах рівняння: 12a + 36 = b^2.

15. Тепер ми знаємо, що b^2 = 12a + 36.

16. Далі, враховуючи, що менша сторона t має довжину 4 см, ми можемо записати вираз для відстані від точки М до сторін трикутника, використовуючи теорему про подібність трикутників: t / 4 = (a / c), t = (4a) / c.

17. Підставимо значення a і c з пункту 1: t = (4a) / (a + 6).

18. Тепер ми можемо знайти t, підставивши цей вираз в рівняння, знайдене в пункті 6: t = (4(12a + 36)) / (a + 6).

19. Знайдемо значення t, підставивши a = 3 (знайдено в пункті 4) та знайшовши c з пункту 1: c = a + 6 = 3 + 6 = 9 см.

20. Підставимо a = 3 і c = 9 в рівняння з пункту 8: t = (4(123 + 36)) / (3 + 6) = (4(72 + 36)) / 9 = (4108) / 9 = 432 / 9 = 48 см.

Отже, відстань від точки М до сторін трикутника дорівнює 48 см.

8. Задача подібна до попередньої і також може бути розв'язана за допомогою подібності трикутників. Менша похила утворює з площиною кут 60°, тобто є рівнобедреним трикутником, оскільки дві проекції однакові. Тож ми можемо використовувати трикутник 30-60-90.

Позначимо меншу похилу як t (4√3 см) і більшу похилу як T. Відомо, що в трикутнику 30-60-90 сторона, протилежна куту 60°, дорівнює кореню квадратному з трьох разів меншій стороні (у нашому випадку, 3 * t).

Отже, T = 3 * t = 3 * 4√3 = 12√3 см.

Довжина більшої похилої становить 12√3 см.