Question

Отрезок, соединяющий середины противолежащих квадрата, равен 5 см. Найдите периметр квадрата

Answer 1

Ответ:

5×4=20(см) - если противоположных сторон

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть два противолежащих квадрата, и отрезок, соединяющий их середины, является диагональю одного из квадратов. Поскольку квадраты являются равнобокими, диагональ делит каждый квадрат на два равных треугольника.

Таким образом, у нас есть два равных треугольника, и длина отрезка, соединяющего их вершины (диагональ квадрата), равна 5 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины одной стороны квадрата.

Пусть "a" будет длиной одной стороны квадрата. Тогда, согласно теореме Пифагора:

a^2 + a^2 = 5^2 2a^2 = 25 a^2 = 25 / 2 a = √(25 / 2)

Теперь мы знаем длину одной стороны квадрата. Чтобы найти периметр квадрата, мы можем умножить длину стороны на 4 (поскольку у квадрата четыре равные стороны):

Периметр квадрата = 4 * a = 4 * √(25 / 2) = 4 * √(25) / √(2) = 4 * (5 / √(2)) = 20 / √(2)

Чтобы упростить ответ, можно умножить и разделить числитель и знаменатель на √(2):

Периметр квадрата = (20 / √(2)) * (√(2) / √(2)) = 20√(2) / 2 = 10√(2)

Таким образом, периметр квадрата равен 10√(2) см.