Question

Равнобедренная трапеция с основаниями 64 и 36 описана около окружности. Найдите радиус окружности. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

Для равнобедренной трапеции, вписанной в окружность справедлива формула:

r = 1/2*H;  H= $\sqrt{a*b}$,

где r - радиус окружности  H- высота трапеции a b - основания трапеции.

r = 1/2*$\sqrt{64*36}$=1/2*8*6= 24

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной около трапеции окружности, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Радиус описанной окружности треугольника, вписанного в трапецию, равен половине средней линии трапеции.

2. Средняя линия трапеции равна полусумме длин её оснований.

Известно, что одно основание трапеции равно 64, а другое 36. Тогда средняя линия будет равна:

Средняя линия = (64 + 36) / 2 = 100 / 2 = 50

Теперь мы знаем длину средней линии трапеции. Эта линия также является стороной треугольника, вписанного в трапецию.

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности треугольника, используя формулу для радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике:

Радиус окружности = (Половина средней линии) / (Синус половины угла между этой линией и одним из оснований)

Сначала найдем синус половины угла между средней линией и одним из оснований. Поскольку треугольник внутри трапеции является прямоугольным, этот угол будет равен 90 градусов.

Синус угла 90 градусов равен 1.

Теперь можем найти радиус:

Радиус окружности = (50 / 2) / 1 = 25

Таким образом, радиус описанной около трапеции окружности равен 25.