Question

2. В прямоугольном треугольнике большая сторона МН=20 см, сторона КН=10 см. Чему равен ∠М? 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см. Боковая сторона больше основания на 7 см. Найти стороны этого треугольника. 4. В равнобедренном треугольнике с основанием 20 см и углом 120 найдите высоту, проведенную к боковой стороне.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2) 60^0

Answer 2

2. Для нахождения угла ∠М в прямоугольном треугольнике, где известны стороны МН и КН, можно использовать тригонометрические функции. В данном случае, используем тангенс угла:

   tan(∠М) = Противолежащая сторона / Прилежащая сторона tan(∠М) = МН / КН

   Теперь подставим известные значения: tan(∠М) = 20 см / 10 см = 2

   Теперь найдем угол М, взяв арктангенс (обратную функцию тангенса):

   ∠М = arctan(2)

   Используя калькулятор, найдем значение ∠М:

   ∠М ≈ 63.43 градуса.

3. Пусть основание равнобедренного треугольника равно "х" см, а боковая сторона равна "х + 7" см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

   Периметр = Основание + 2 * Боковая сторона

   64 см = x + 2 * (x + 7)

   Теперь решим уравнение для нахождения значения "x":

   64 см = x + 2x + 14 см

   Сначала объединим подобные слагаемые:

   64 см = 3x + 14 см

   Теперь выразим "x":

   3x = 64 см - 14 см 3x = 50 см

   x = 50 см / 3

   x ≈ 16.67 см

   Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника примерно 16.67 см, а длина боковой стороны примерно (16.67 + 7) см ≈ 23.67 см.

4. Чтобы найти высоту проведенную к боковой стороне равнобедренного треугольника с основанием 20 см и углом 120 градусов, можно использовать теорему синусов. В данном случае, треугольник делится на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол 60 градусов.

Пусть "h" - это высота проведенная к одной из боковых сторон (кратной 20 см). Тогда:

sin(60 градусов) = h / 20 см

sin(60 градусов) = √3 / 2 (значение синуса угла 60 градусов)

Теперь выразим "h":

h = (sin(60 градусов)) * 20 см h = (√3 / 2) * 20 см h = 10√3 см

Высота, проведенная к боковой стороне, равна 10√3 см.