Question

Даны точки А(1;0;3) и В(0;-2;4). Найдите координаты и длину вектора АВ​

Answer 1

Ответ:

координаты - (-1;-2;1)

длина - $\sqrt{6}$

Объяснение:

координаты: (0-1; -2-0; 4-3)

длина: квадратный корень из (-1)^2+(-2)^2+1^2 = квадратный корень из 6

Answer 2

Для нахождения координат вектора $\overrightarrow{AB}$ нужно вычесть из координат точки $B$ координаты точки $A$. Это можно сделать следующим образом:

$$\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) = (0 - 1, -2 - 0, 4 - 3) = (-1, -2, 1)$$

Таким образом, координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ равны (-1, -2, 1).

Чтобы найти длину вектора $\overrightarrow{AB}$, используем формулу длины вектора в трехмерном пространстве:

$$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$$

Таким образом, длина вектора $\overrightarrow{AB}$ равна $\sqrt{6}$.