Question

Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 30 см, 50 см і 40 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо даного прямокутного трикутника.

Answer 1

Это египетский треугольник. Значит, радиус, описанный около него, равен половине гипотенузы, т.е. 50/2=25/см/

Ответ 25см

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо прямокутного трикутника, можна використовувати відомий факт, що радіус описаного кола для будь-якого трикутника дорівнює половині добутку його сторін до ділення на площу трикутника. Формула для обчислення радіуса кола (R) описаного навколо трикутника виглядає так:

R = (a * b * c) / (4 * S),

де:

• a, b і c - довжини сторін трикутника,
• S - площа трикутника.

У вашому випадку, довжини сторін прямокутного трикутника дорівнюють: a = 30 см, b = 50 см, c = 40 см.

Спочатку знайдемо площу трикутника за формулою площа прямокутного трикутника дорівнює (a * b) / 2, так як ви маєте прямокутний трикутник:

S = (a * b) / 2 = (30 см * 50 см) / 2 = 1500 кв. см.

Тепер, підставивши значення сторін і площу в формулу для радіуса кола, отримаємо:

R = (30 см * 50 см * 40 см) / (4 * 1500 кв. см) = (60000 см^3) / (6000 кв. см) = 10 см.

Отже, радіус кола, описаного навколо даного прямокутного трикутника, дорівнює 10 см.